marți, 26 ianuarie 2010

Matematică distractivă sau când ”nimic” înseamnă ”ceva”…

Să presupunem următorul enunț:
Fie x, y ,z numere întregi și relația x+y=z

Considerăm ca x=4x-3x; y=4y-3y și z=4z-3z
Relația de mai sus devine:

4x-3x+4y-3y=4z-3z   <=>  4x+4y-4z=3x+3y-3z  <=> 4(x+y-z)=3(x+y-z)  <=> 4=3

Unde am greșit?

3 comentarii:

Anonim spunea...

Interesant acest tip de problema..de fapt e genul de problema care m-a determinat sa ma intreb pentru prima data daca 1+1 fac intotdeauna 2:)...pana mi-am dat seama ca din ultima relatie: 4(x+y-z)=3(x+y-z)si din ipoteza: x+y=z de fapt rezultatul devine 4(z-z)=3(z-z)=> 0=0

Anonim spunea...

He he frumoasa problema.

un.visator. spunea...

4(x+y-z) = 3(x+y-z) se imparte cu (x+y-z) si rezulta 4 = 3 . Conditia ca sa se imparta ecuatia cu (x+y-z) este ca aceasta sa fie diferita de 0, deci x+y diferit de z . dar in enunt spune clar x+y=z.